1.Уравнение касательной.

2.Дана функция f(x)=3-3x-2x^2. Найдите угловой коэффициент касательной к нему в точке x0=2.

3.Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается относительно меньшего катета, найдите боковую поверхность полученного тела вращения.

Правило. Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке M имеет вид y = kx + m. Найдем значения коэффициентов k и m, k = f ′ (a) . Для вычисления значения m воспользуемся тем, что искомая прямая проходит через точку M (a; f(a)).

Условие: f(x) = 3 - 3x - 2x², где k = 5.

f'(x) = -4x - 3.

-4x - 3 = 5.

-4x = 5 + 3.

x = 8 : (-4) = -2.

3 - 3 * (-2) - 2 * (-2)² = 3 + 6 - 8 = 1.

Правильный ответ: (-2; 1).