Полезная мощность источника тока P зависит от сопротивления внешней среды R и находится по формуле P=ε^2R/(R+r)^2 ε - ЭДС источника тока,  r - внутреннее сопротивление. Найдите наибольшее возможное значение полезной мощности, если ЭДС равно 130, а внутреннее сопротивление равно 25

P = ε^2*R/(R+r)^2

ε = 130 В, r = 25 Ом.

P = 130^2*R/(R+25)^2 = 16900R/(R+25)^2

Нам нужно найти, при каком внешнем сопротивлении R значение мощности P будет наибольшим.

А также найти само значение этой наибольшей мощности.

Чтобы найти экстремум, нужно взять производную функции и приравнять ее к 0.

P' = 16900*[1(R+25)^2 - R*2(R+25)] / (R+25)^4 = 16900*(R+25 - 2R) / (R+25)^3 = 0

R + 25 - 2R = 0

R = 25 Ом

P(25 Ом) = 16900*25/(25+25)^2 = 16900*25/50^2 = 16900/(50*2) = 169 Вт

Ответ: P(25 Ом) = 169 Вт