Различные натуральные числа x
x и y
y меньше 100
100, а их последние цифры совпадают. Известно, что неполное частное от деления x
x на 9
9 равно остатку от деления y
y на 9
9, а неполное частное от деления y
y на 9
9 равно остатку от деления x
x на 9
9. Чему может быть равна сумма x+y
x+y? Укажите все возможные варианты.
Предмет:
МатематикаАвтор:
aleksei_zhuk_09x = 10a + c < 100; y = 10b + c < 100
Неполное частное от деления x на 9 равно остатку от деления y на 9.
Неполное частное от деления y на 9 равно остатку от деления x на 9.
x = 9k + p; y = 9p + k
Сумма:
x + y = 9k + p + 9p + k = 10k + 10p = 10(k + p)
То есть сумма должна быть кратной 10.
Но мы знаем, что:
x = 10a + c; y = 10b + c.
Сумма:
x + y = 10a + 10b + 2c = 10(k + p)
Отсюда:
2c = 10(k + p) - 10a - 10b = 10(k + p - a - b)
c = 5(k + p - a - b)
Это значит, что с = или 0, или 5.
Теперь подбираем пары (x; y), так, чтобы было:
x = 9k + p; y = 9p + k
Заметим, что остатки при делении на 9: p < 9 и k < 9
Если x = 0 = 9*0 + 0, y = 9*0 + 0 = 0 | Если x = 5 = 9*0 + 5, y = 9*5 + 0 = 45
Если x = 10 = 9*1 + 1, y = 9*1 + 1 = 10 | Если x = 15 = 9*1 + 6, y = 9*6 + 1 = 55
Если x = 20 = 9*2 + 2, y = 9*2 + 2 = 20 | Если x = 25 = 9*2 + 7, y = 9*7 + 2 = 65
Если x = 30 = 9*3 + 3, y = 9*3 + 3 = 30 | Если x = 35 = 9*3 + 8, y = 9*8 + 3 = 75
Если x = 40 = 9*4 + 4, y = 9*4 + 4 = 40 | Если x = 45 = 9*5 + 0, y = 9*0 + 5 = 5
Если x = 50 = 9*5 + 5, y = 9*5 + 5 = 50 | Если x = 55 = 9*6 + 1, y = 9*1 + 6 = 15
Если x = 60 = 9*6 + 6, y = 9*6 + 6 = 60 | Если x = 65 = 9*7 + 2, y = 9*2 + 7 = 25
Если x = 70 = 9*7 + 7, y = 9*7 + 7 = 70 | Если x = 75 = 9*8 + 3, y = 9*3 + 8 = 35
Если x = 80 = 9*8 + 8, y = 9*8 + 8 = 80 | Если x = 85 = 9*9 + 4, y не получается
Значит, пары чисел могут быть такие:
(0; 0); (10; 10); ... (80; 80); (5; 45); (15; 55); (25; 65);
(35; 75); (45; 5); (55; 15); (65; 25); (75; 35).
Возможные суммы:
x + y = 0; 20; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 140; 160
Автор:
UdachnickДобавить свой ответ
У Игоря есть много деталек LEGO: горизонтальных длины 3
3 и вертикальных высоты 3
3 (см. рисунок).
Он сложил из них прямоугольную стену толщиной 1
1 из 48
48 строк и 49
49 столбцов. Оказалось, что в каждом из 49
49 столбцов ровно n
n вертикальных деталек. Чему может быть равно n
n? Укажите все возможные варианты.
Предмет:
МатематикаАвтор:
aleksei_zhuk_09Ответов:
Смотреть
На столе лежат 3
3 кучки спичек. Известно, что в первой из них спичек на 1
1 меньше, чем суммарно во второй и третьей.
Каждую минуту Петя делал следующее: докладывал во вторую кучку спичек вдвое больше, чем в первую, а в третью докладывал на одну спичку меньше, чем во вторую (в разное время количество докладываемых спичек могло быть разным).
Спустя 7
7 минут в каждой кучке стало по 60
60 спичек. Сколько спичек было изначально в первой кучке?
Предмет:
МатематикаАвтор:
aleksei_zhuk_09Ответов:
Смотреть
Помогите в физикой 9класс. График.Прямолинейное равноускоренное движение x=3-10t ; x=25-5t^2
Предмет:
ФизикаАвтор:
Bernard677Ответов:
Смотреть
Код
#include <iostream>
using namespace std;
/*---------------------------------------------
Класс TRoad - модель дороги
---------------------------------------------*/
class TRoad
{
public:
float Length; // Длина
int Width; // Ширина (число полос)
TRoad() // Конструктор без параметров
{
Length = 0;
Width = 0;
}
TRoad ( float length0, int width0 ) // Конструктор с параметрами
{ // Защита от неверных данных
if ( length0 > 0 ) Length = length0;
else Length = 1;
if ( width0 > 0 ) Width = width0;
else Width = 1;
}
};
/*--------------------------------------------
Класс TCar - модель автомашины
---------------------------------------------*/
class TCar
{
public:
float X, V; // Координата, скорость
int P; // Номер полосы
TRoad *Road; // указатель на Дорогу, по которой будет ехать Машина
TCar () // Конструктор без параметров
{
Road = NULL; P = 0; V = 0; X = 0;
}
TCar ( TRoad *road0, int p0, float v0 ) // Конструктор с параметрами
{
Road = road0; P = p0; V = v0; X = 0;
}
void move()
{
X = X + V; // Равномерное движение
if ( X > Road->Length ) X = 0;
}
};
int main()
{
TRoad road ( 60, 3 );
const int N = 3;
TCar *cars[N]; // массив указателей
int i;
for ( i = 0; i < N; i ++ )
cars[i] = new TCar ( &road, i+1,
2.0*(i+1) );
int j = 0;
do {
for ( i = 0; i < N; i ++ ) {
cars[i]->move();
cout << cars[i]->X << " "; // !!!!!!!!!!!!!!!
}
cout << endl; // !!!!!!!!!!!!!!!
j++;
}
while ( j < 100 ); // пока не нажата (любая) клавиша
return 0;
}
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
leraKlykmann пкОтветов:
Смотреть