СРОЧНО ПЖ Углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, относятся, как ∠𝐴:∠𝐵: ∠𝐶:∠𝐷 = 5: 3: 7: 9. Найти углы четырехугольника.

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MadSaW).

Так как четырехугольник вписан в окружность, то он выпуклый. Сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180⁰.

А + С = 180⁰.

В + Д = 180⁰.

Примем одну часть отношения углов за Х, тогда А = 3 * Х, В = 4 * Х, С = 7 * Х.

А + С = 180⁰.

3 * Х + 7 * Х = 180⁰.

Х = 180 / 10 = 18⁰.

Тогда:

В + Д = 180⁰.

4 * 18 + Д = 180.

Д = 180 –72 = 108⁰.

Ответ: Угол Д = 108⁰.