На прямой x+23y = 0 найти точку, равноудаленную от начала координаты и от прямой x+23y-2=0.

1) Обозначить неизвестные координаты точки M

M

 через x

0

,y

0

x0,y0

.

2) Записать выражение для расстояния MP

MP

 (здесь нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками плоскости).

3) Записать выражение для расстояния от точки M

M

 до прямой L

2

L2

 (здесь нужно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой на плоскости).

4) Приравнять выражения полученные в пунктах 2) и 3). Получится первое уравнение, связывающее неизвестные координаты x

0

,y

0

x0,y0

.

5) Поскольку точка M

M

 принадлежит прямой L

1

L1

, то её координаты должны удовлетворять уравнению этой прямой (подставьте в уравнение прямой L

1

L1

 вместо x,y

x,y

 координаты точки M

M

, так вы получите второе уравнение, связывающее неизвестные координаты x

0

,y

0

x0,y0

).

6) Решить систему уравнений, полученных в пунктах 4) и 5).