На уроке математики Аня, Боря и Влад стали закрашивать клеточки с постоянной скоростью (но каждый со своей). Аня и Влад начали одновременно, а Боря присоединился потом — в тот момент, когда Аня закрасила 20 клеточек, а Влад — 32 клетки. Через некоторое время выяснилось, что Влад закрасил 56 клеточек, и Аня с Борей вместе — тоже 56. А к концу урока оказалось, что Аня с Борей закрасили поровну клеточек. Сколько клеток закрасил каждый из них?

Поскольку Аня закрасила 20 клеточек, а Влад — 32 клетки, то скорость Влада более скорости Ани в 1.6 раза.

Если Влад закрасил 56 клеточек, то Аня к тому моменту закрасила 56/1.6 = 35 клеточек, а поскольку и Аня с Борей вместе — тоже 56, то на долю Бори оставалось 21 клеточка.

Поскольку к этому моменту Аня закрасила 15 клеточек, то скорость Бори выше её скорости в 1.4 раза.

И так, Боря отставал на старте на 20 клеточек от Ани, но, имея скорость выше, догнал её. На каждые 5 закрашенных клеточек Ани Боря закрашивал семь, то есть на каждые пять клеточек Ани, обгонял её на две клеточки. Таким образом, пока Аня добавляла к своим 20 клеточкам 50 новых клеточек, Боря нарисовал 70 клеточек и догнал её. А Влад нарисовал в 1.6 клеточек больше, чем Аня, то есть 112 клеточек.