На конференцию приехали 120 человек. Каждый из них либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда лжёт (те и другие присутствуют). Их распределили на несколько секций так, чтобы во всех было равное количество участников. Каждый из людей сказал:

«Кроме меня, в моей секции поровну рыцарей и лжецов».

Какое наибольшее количество рыцарей могло быть?

Наверняка речь идет о научном симпозиуме, так как часть ученых только прикидывается, что что знает.

В одной секции находиться нечетное количество людей, так как все участники утверждают - "кроме меня, в секции половина рыцарей и лжецов" (Х рыцарей + У лжецов + 1), при этом общее количество секций должно быть кратным 120 участникам конференции, таким образом в одной секции может быть:

• либо 3 человека, два рыцаря и один лжец: 120 / 3 = 40 секций
• либо 5 человек, три рыцаря и два лжеца: 120 / 5 = 24 секции
• либо 15 человек, восемь рыцарей и семь лжецов: 120 / 15 = 8 секций

При трех местном размещении: 2 (количество рыцарей) * 40 (количество секций) = 80 рыцарей

При пяти местном размещении: 3 (количество рыцарей) * 24 (количество секций) = 72 рыцаря

При пятнадцати местном размещении: 8 (количество рыцарей) * 8 (количество секций) = 64 рыцаря

Ответ: максимальное количество рыцарей на конференции составляет 80 человек, при условии, что они были размещены в трех местных секциях.