Диагонали прямоугольника абсд пересекаются в точке о угол або равен 52°

Найдите угол аод

Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов. Найти угол AOD.

Т. к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 - (36+36)=108.

Т. к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-108=72 градуса.