11*. Дан прямоугольный треугольник АВС с ка- тетами АВ и ВС и гипотенузой АС. На сторонах треугольника во внешнюю сторону строятся квадраты, и пусть K, L, M- точки пересечения диагоналей (центры) квадратов со сторонами АВ, ВС, АС, соответственно. На примере треуголь- ника, изображенного на рис. 4, докажите, что CK = LM.

По условию . Значит, четырёхугольник LACB вписанный.

Хорды AL и LB описанной около четырёхугольника LACB окружности равны. Значит, равны между собой стягиваемые этими хордами дуги, а также опирающиеся на эти дуги вписанные углы ACL и LCB. Тогда .

По условию . Значит, четырёхугольник LACB вписанный.

Хорды AL и LB описанной около четырёхугольника LACB окружности равны. Значит, равны между собой стягиваемые этими хордами дуги, а также опирающиеся на эти дуги вписанные углы ACL и LCB. Тогда .

бумчикибамбам не даёт гарантии что это верно :)