Площадь боковой поверхности цилиндра в два раза больше площади основания. Радиус основания 4 см. Найти радиус шара равновеликого этому цилиндру

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3EATwje).

Равновеликие геометрические тела, это тела, имеющие одинаковые объемы.

Определим объем конуса.

V = π * R^2 * h / 3 = π * 4 * 3 / 3 = 4 * π см^3.

Приравняем объем шара к объему конуса и определим радиус шара.

Объем шара равен:

V = 4 * π * R^3 / 3 = 4 * π см^3.

R^3 = 3 * 4 * π / 4 * π = 2;

R = ³√3 см.

Ответ: Радиус равновеликого шара равен ³√3 см.