Задача по математике

После удаления одного шара из первого ящика в нем осталось 3 белых и 8 черных шаров. После того как все шары из второго ящика были ссыпаны в первый, в первом ящике стало 3 белых, 8 черных и 5 белых шаров. Общее количество шаров равно 16, из них 8 – белые. Следовательно, вероятность вытащить белый шар из первого ящика составляет 8/16=1/2=50%.

Рассмотрим 4 случая. Удалили ББ. Вероятность равна (1/10)(5/6)=1/12. Стало 10 чёрных и 4 белых. Вероятность вытащить белый равна 4/14=2/7. Удалили БЧ. Вероятность (1/10)(1/6)=1/60. Стало 9 чёрных и 5 белых. Вероятность достать белый равна 5/14. Удалили ЧБ. Вероятность (9/10)(5/6)=3/4. Остались те же количества, что и в прошлом случае. Достать белый можно с вероятностью 5/14. Удалили ЧЧ. Вероятность (9/10)(1/6)=3/20. Стало 8 чёрных и 6 белых. Вероятность достать белый равна 6/14=3/7. Теперь применяем формулу полной вероятности, беря сумму произведений: (1/12)(2/7)+(1/60+3/4)(5/14)+(3/20)(3/7)=1/42+23/84+9/140=(10+115+27)/420=38/105.Интересно очень!