Помогите с примерчиком

666

Тысяча минус семь

Чтобы найти последнюю цифру числа 22^23^24^...^67, мы можем использовать свойство модульной арифметики, которое гласит, что (a^b) % 10 = (a% 10)^b % 10. Во-первых, мы можем найти последнюю цифру числа 22, то есть 2. Затем мы можем возвести 2 в степень остальных показателей степени, 23, 24, ..., 67, и взять последнюю цифру каждого результата. (2^23) % 10 = (8) % 10 = 8 (2^24) % 10 = (16) % 10 = 6 (2^25) % 10 = (32) % 10 = 2 (2^26) % 10 = (64) % 10 = 4 (2^27) % 10 = (128) % 10 = 8 И так далее, мы видим, что последняя цифра степени 2 циклически повторяется каждые 4^n, начиная с 2,4,8,6. Итак, последняя цифра 22^23^24^...^67 равна 8. Примечание: можно использовать свойство циклического возведения в степень, но этот метод может быть дорогостоящим в вычислительном отношении для больших чисел.