Основа похилого паралелепіпеда - квадрат із діагоналлю 6 см. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4√3 см і утворює кут 60° із площиною основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.​

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания и высоты:

V = S * h

Диагональ квадрата равна 6 см, а угол между диагональю и вертикальным ребром равен 90°. Значит, длина вертикального ребра равна половине диагонали, т.е. 3 см.

Так как угол между вертикальным ребром и боковым ребром равен 60°, то длина бокового ребра равна высоте: h = 4√3 см.

Площадь основания равна (диагональ/2)^2 = (6/2)^2 = 9 см^2.

Итого:

V = S * h = 9 * 4√3 = 36√3 см^3.