• Записати рівняння дотичної до графіка функції у точці х0 1. f(x) = x3 + x2, x0 = 1 2. f(x) = 0,5x2 + 2x , x0 = −2

Ответы 1

  • Відповідь:

    Покрокове пояснення:

    Для функції f(x) = x^3 + x^2 рівняння дотичної до графіка в точці x0 = 1 можна знайти за формулою:

    y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

    де f'(x0) - похідна від f(x) в точці x0.

    Взявши похідну від f(x), отримаємо:

    f'(x) = 3x^2 + 2x

    Оцінивши похідну в точці x0 = 1, отримаємо:

    f'(1) = 3 + 2 = 5

    Отже, рівняння дотичної при x0 = 1 має вигляд:

    у=5х-5+2, у=5х-3

    Для функції f(x) = 0,5x^2 + 2x рівняння дотичної в точці x0 = -2 можна знайти за формулою:

    y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

    де f'(x0) - похідна від f(x) в точці x0.

    Взявши похідну від f(x), отримаємо:

    f'(x) = x + 2

    Оцінивши похідну в точці x0 = -2, отримаємо:

    f'(-2) = -2 + 2 = 0

    Отже, рівняння дотичної в точці x0 = -2 - це просто горизонтальна пряма з інтервалом у, який дорівнює f(-2) = 0.5(-2)^2 + 2(-2) = -4

    y = -4

    • Автор:

      luisamglm
    • 1 год назад
    • 5
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years