5. AD - диаметр окружности с центром в точке О. Точка В лежит на окружности так, что ABO = 35°. Найдите ADB.

Поскольку AB является хордой окружности, а угол ABO равен 35°, то угол ADB, опирающийся на ту же хорду AB, равен половине соответствующего центрального угла:

ADB = 1/2 * AOB

Так как AOB является центральным углом, охватывающим дугу AB, то угол AOB равен 2 углам, образованным хордой AB и касательной к окружности в точке B. Так как AD является диаметром, то угол в точке B, образованный хордой AB и диаметром AD, прямой:

BOA = 2 * ABO = 2 * 35° = 70°

ABD является внутренним углом треугольника ABD, противолежащим основанию AD, которое является диаметром. Значит, угол ABD является прямым углом:

ABD = 90°

Таким образом, мы знаем значения углов AOB, ABD и BOD, и можем найти искомый угол ADB:

ADB = AOB/2 - ABD = (70°/2) - 90° = -25°

Ответ: ADB = -25°.