Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=√x, y=0, x=4 Начертить график

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y=0, x=4, можно найти с помощью определенного интеграла. Есть два способа сделать это: интегрировать по x или по y.Если интегрировать по x, то нужно вычесть функцию y=0 из функции y=√x и умножить на dx. Тогда площадь равна: A = ∫ 0 4 (√x - 0) dx = 2/3 x^(3/2) | 0 4 = 2/3 (8 - 0) = 16/3 Если интегрировать по y, то нужно вычесть функцию x=y^2 из функции x=4 и умножить на dy. Тогда площадь равна: A = ∫ 0 2 (4 - y^2) dy = (4y - y^3/3) | 0 2 = (8 - 8/3) - (0 - 0) = 16/3 Оба способа дают одинаковый ответ: 16/3.График фигуры можно нарисовать с помощью онлайн-калькулятора или вручную. Для этого нужно отметить точки пересечения линий с осями координат: (0,0), (4,0), (4,2). Затем нужно соединить их прямыми линиями и изобразить кривую y=√x.Вот пример графика: | / | / | / |/ +---------->