2. На рисунке отрезки AC и BD перпендикулярны прямой CD, AC ='CD = DB, а точки O и F - середины отрезков CD Докажите, что AO = CF. ​

Ответ:

Так как O и F - середины CD, тогда CD = 2CO = 2FO.

AC = CD, то AC = 2CO.

BD = CD, то BD = 2FO.

AC и BD перпендикулярны CD, отсюда AO = CO и BO = FO.

Следовательно, AO = CO = FO = CF.