ДОПОМОЖІТЬ АТО МЕНІ ЖОПАКінці відрізка, який не перетинає площину розташовані на відстані a та b. знайдіть довжину відрізка, якщо довжина його проекції на площину рівня c.a=8, b=5, c=6​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо довжину шуканого відрізка як $x$. За теоремою Піфагора для трикутника, утвореного відрізком та його проекцією на площину, маємо:

$$(x^2 + c^2)^{1/2} = (a+b)$$

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

$$x^2 + c^2 = (a+b)^2$$

$$x^2 = (a+b)^2 - c^2$$

$$x = \sqrt{(a+b)^2 - c^2}$$

Підставляючи значення $a=8$, $b=5$ та $c=6$ отримуємо:

$$x = \sqrt{(8+5)^2 - 6^2} = \sqrt{169} = 13$$

Отже, довжина відрізка дорівнює 13 одиниць.