в треугольнике abc de||ac найдите сторону ab если bd=16 ab-bc=6 ce=6

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи нам понадобятся следующие факты:

В треугольнике, в котором одна сторона параллельна одной из боковых сторон другого треугольника, соответствующие стороны пропорциональны.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь решим задачу:

Поскольку de||ac, то соответствующие стороны треугольников abc и ade пропорциональны. Обозначим стороны треугольника ade через x, y и z. Тогда

ab/bd = ac/ce (соответствующие стороны пропорциональны)

ab/16 = (ab - bc)/6

ab/8 = ab - bc

bc = ab/8

Также мы знаем, что

x + y + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Из треугольника ade мы можем выразить y через x и z, используя теорему о сумме углов треугольника:

y = 180 - x - z

Теперь мы можем выразить ab через x и z, используя пропорциональность сторон:

ab/bd = ac/ce

ab/16 = (ab - bc)/6

ab/16 = (ab - ab/8)/6

ab/16 = (7/8)ab/6

ab = (167/8)*6

ab = 84

Ответ: сторона ab равна 84.