з точки а опущено перпендикуляр am на пряму m і проведено 2 похилі ac і ak. знайти проекції цих похилих, якщо am = 24см, ac = 30см, ak = 32см​

Відповідь:

31.62 см

Покрокове пояснення:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та використовувати трикутники, утворені прямими кутами, як прямокутні трикутники.

Оскільки ми шукаємо проекції, то нам знадобляться трикутники, утворені похилими та відрізком am. Нехай a, m, c і k - це точки на нашій схемі, які утворюють трикутники amc та amk.

За теоремою Піфагора для трикутника amc маємо:

ac^2 = am^2 + mc^2

Отже,

mc^2 = ac^2 - am^2 = 30^2 - 24^2 = 144

mc = √144 = 12

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження проекції похилої ac на пряму m:

ap^2 = ac^2 - pc^2

де ap - проекція ac на пряму m, а pc - відрізок, перпендикулярний ac і проходить через точку m.

Оскільки точка p є серединною точкою відрізка mc, то ми можемо знайти pc, який дорівнює 1/2 mc, тобто 6 см.

Тоді:

ap^2 = 30^2 - 6^2 = 864

ap = √864 ≈ 29.39

Таким чином, проекція ac на пряму m дорівнює близько 29.39 см.

Аналогічно, застосувавши теорему Піфагора для трикутника amk, ми можемо знайти проекцію похилої ak на пряму m. Оскільки ми отримаємо той самий відрізок pc, проекцію можна знайти наступним чином:

ap^2 = ak^2 - pc^2 = 32^2 - 6^2 = 1000

ap = √1000 = 10√10 ≈ 31.62

Таким чином, проекція ak на пряму m дорівнює близько 31.62 см.