Знайдіть кут між векторами с(0;-2;2)і d(3;3;0)

Ответ:

Кут між векторами с(0;-2;2) і d(3;3;0) дорівнює близько 127 градусів.

Пошаговое объяснение:

Кут між векторами можна знайти за формулою косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (a·b) / (|a|·|b|),

де a і b - вектори, |a| і |b| - їх довжини, а (a·b) - скалярний добуток векторів a і b.

Отже, спочатку ми можемо знайти скалярний добуток векторів с і d:

с·d = 0*3 + (-2)3 + 20 = -6

Далі, ми можемо знайти довжини векторів:

|с| = sqrt(0^2 + (-2)^2 + 2^2) = sqrt(8)

|d| = sqrt(3^2 + 3^2 + 0^2) = sqrt(18)

Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу для косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (с·d) / (|с|·|d|) = (-6) / (sqrt(8)·sqrt(18)) ≈ -0.577

Знаючи значення косинуса кута між векторами, ми можемо знайти сам кут за допомогою тригонометричної функції арккосинуса:

θ = arccos(-0.577) ≈ 2.22 рад (або приблизно 127 градусів).

Отже, кут між векторами с(0;-2;2) і d(3;3;0) дорівнює близько 127 градусів.