Промені OC і OD проходять між сторонами кута AOB. Чому дорівнює кут COD, якщо ∠AOB = 125°, ∠AOC = 93°, ∠BOD = 75°?

Ответ:

Рассмотрим треугольник AOC. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому ∠OCA = 180° - ∠AOC - ∠OAC = 180° - 93° - ∠OAC = 87° - ∠OAC. Аналогично, в треугольнике BOD мы получаем, что ∠OBD = 105° - ∠OBD.

Теперь рассмотрим угол COD. Он равен сумме ∠AOC и ∠BOD, вычтенной из 180 градусов:

∠COD = 180° - ∠AOC - ∠BOD

∠COD = 180° - 93° - 75°

∠COD = 12°

Теперь мы можем рассчитать угол DOC, используя свойства прямолинейных углов:

∠DOC = 180° - ∠COD

∠DOC = 180° - 12°

∠DOC = 168°

Таким образом, угол COD равен 12 градусам, а угол DOC равен 168 градусам.