Розвязати прямокутний трикутник, якщо дано а=25 , кут бета=30*

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи можно использовать тригонометрические функции.

Из определения тригонометрических функций, мы знаем, что:

синус угла бета = противолежащий катет / гипотенуза

cos угла бета = прилежащий катет / гипотенуза

тангенс угла бета = противолежащий катет / прилежащий катет

Известно, что катет а равен 25, а угол бета равен 30 градусов.

Тогда:

sin 30 = противолежащий катет / гипотенуза

cos 30 = прилежащий катет / гипотенуза

тан 30 = противолежащий катет / прилежащий катет

sin 30 = 1/2, cos 30 = √3/2, тан 30 = 1/√3

Значит, противолежащий катет b = asin β = 251/2 = 12.5, а прилежащий катет c = acos β = 25√3/2 = 21.65.

Таким образом, искомый прямоугольный треугольник имеет катеты b = 12.5 и c = 21.65, а гипотенуза равна а = 25.

Можно также вычислить угол альфа, используя формулу:

α = arctan(b / c) = arctan(12.5 / 21.65) = 31.23 градуса.

Таким образом, искомый прямоугольный треугольник имеет катеты b = 12.5 и c = 21.65, гипотенузу a = 25 и угол α = 31.23 градуса.