В беседе участвуют 8 мальчиков и 5 девочек. Какова вероятность того, что если случайным образом выбрать команду из четырех человек для приготовления места для пикника, то у этой команды будет минимум двое мальчиков?

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и вычислить количество способов выбрать команду из 13 человек и количество способов выбрать команду без мальчиков и с одним мальчиком, а затем вычислить вероятность по формуле:

вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

Количество способов выбрать команду из 13 человек:

C13 = 13! / (4! * 9!) = 715

Количество способов выбрать команду без мальчиков:

C5_4 = 5! / (4! * 1!) = 5

Количество способов выбрать команду с одним мальчиком:

C8_1 * C5_3 = 8! / (1! * 7!) * 5! / (3! * 2!) = 8 * 10 = 80

Количество благоприятных исходов:

C = C8_2 * C5_2 + C8_3 * C5_1 + C8_4 = 28 * 10 + 56 * 5 + 70 = 560

Вероятность выбрать команду с минимум двумя мальчиками:

вероятность = C / C13 = 560 / 715 = 0.78 (округляем до двух знаков)

Таким образом, вероятность того, что если случайным образом выбрать команду из четырех человек для приготовления места для пикника, то у этой команды будет минимум двое мальчиков, составляет 0.78.

Пошаговое объяснение: