Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды.

Сходится по признаку Лейбница.Абсолютно расходится по признаку сравнения (с гармоническим).Значит, сходится условно.Офф-топик.Значит, сумма ряда существенно зависит от порядка его членов. То есть, например, члены ряда не должны в реальных задачах соответствовать каким-то неупорядоченным фиговинам - например, потенциалам, которые ты складываешь по принципу суперпозиции и т.п.

Сходится по признаку Лейбница. Но сходится условно, так как при убирании (-1)^n получается ряд, ведущий себя как 1 / n^1/2, а такой ряд расходится в силу интегрального признака Коши.