Катер прошел 38 км против течения реки и 58 км по течению. При этом он затратил столько же времени, сколько ему потребовалось бы на путь в 96 км по озеру. Найти скорость катера, если скорость течения реки 5км час.

пусть х км/ч - скорость катера, х+3 км/ч- скорость по течению, х-3 - скорость против течения, 18/х (дробью) - затраченное время

составим уравнение:

12/х-3 + 5/х+3 = 18/х ( / - тут дробь)

одз: х не= -3 и 3

12х(х+3)+ 5х(х-3)=18(х+3)(х-3)

12х ( в квадрате) + 36х+5х(квадрат) -15х= 18х(квадрат) -162

18х(квадрат) -17х (квадрат) - 21х - 162=0

х(квадрат)-21х-162=0

D=b(квадрат)-4ас=441+648=1089 корень из 1089=33

х1=-(-21)+33/2=54/2=27 (/-дробь)

х2=-(-21)-33/2=-12/2=-6 -не подходит т.к. отрицательное число

Ответ 27 км/ч.