Высшая Математика a) Составить уравнения прямых АВ и АС, вычислить косинус угла между ними;

a) Составить уравнения прямых АВ и АССлишком мало данныхЗадача не имеет решения

a) Чтобы найти уравнения линий AB и AC, нам сначала нужно найти векторы направления каждой линии. Вектор направления линии AB задается формулой AB = B - A = (-1 - 5, 8 - (-2), 0 - 3) = (-6, 10, -3). Аналогично, вектор направления линии AC задается формулой AC = C - A = (5 - 5, -3 - (-2), 4 - 3) = (0, -1, 1).Уравнение линии, проходящей через точку A и с направляющим вектором AB, задается формулой:(x - 5) / (-6) = (y + 2) / 10 = (z - 3) / (-3)Упрощая, мы получаем:-6x + 10y + 3z - 56 = 0Аналогично, уравнение линии, проходящей через точку A и с направляющим вектором AC, задается формулой:(x - 5) / 0 = (y + 2) / (-1) = (z - 3) / 1Упрощая, мы получаем:x - 5 = 0Косинус угла между линиями AB и AC можно найти, используя формулу скалярного произведения:cosθ = (AB ⋅ AC) / (|AB| ⋅ |AC|)Подставляя значения, мы получаем:cosθ = (-6)(0) + (10)(-1) + (-3)(1) / √((-6)^2 + 10^2 + (-3)^2) ⋅ √(0^2 + (-1)^2 + 1^2)Упрощая, мы получаем:cosθ = -13 / √145b) Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C, мы можем использовать точечно-нормальную форму уравнения плоскости. Нормальный вектор к плоскости может быть найден путем векторного произведения двух векторов, лежащих в плоскости. Давайте выберем векторы AB и AC:AB = (-6, 10, -3)AC = (0, -1, 1)Вычислив векторное произведение, мы получим:AB × AC = (-10, -6, 60)Нормальный вектор к плоскости будет равен (-10, -6, 60). Используя точку A как точку на плоскости, уравнение плоскости можно записать в виде:-10(x - 5) - 6(y + 2) + 60(z - 3) = 0Упрощая, мы получаем:-10x - 6y + 60z - 148 = 0И это уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C. У меня 170 аькю для меня легко