Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр

Для того, чтобы составить четырехзначное число, которое оканчивается на нечетную цифру, последняя цифра может быть только 3, 5 или 7. Для выбора последней цифры есть 3 варианта. После выбора последней цифры, остальные цифры могут быть выбраны из оставшихся 6 цифр. Таким образом, для выбора первой цифры есть 6 вариантов, для выбора второй цифры - 5 вариантов, и для выбора третьей цифры - 4 варианта. Используя правило умножения, мы можем найти общее количество четырехзначных нечетных чисел: 3 * 6 * 5 * 4 = 360 Ответ: 360.

Первая цифра не может быть 0, поэтому для нее есть 4 возможных варианта (2, 3, 4, 5, 6, 7). Затем для второй цифры остается 6 вариантов (6 цифр, за исключением уже выбранной в первом месте), для третьей - 5 вариантов (5 оставшихся цифр), а для четвертой - 4 варианта (оставшиеся 4 цифры). Итого, количество возможных четырехзначных нечетных чисел из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, где цифры не могут повторяться, равно: 4 × 6 × 5 × 4 = 480. Ответ: 480.

очевидно же, что 3*5*5*4 = 300 (хотя, почему-то не для всех)

Для начала нам нужно выбрать цифру тысячного разряда, которую можно выбрать только из цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7 (так как она должна быть нечетной). Таким образом, у нас есть 6 вариантов для этой цифры. Для места сотен у нас есть 7 цифр (все, кроме цифры, использованной на месте тысяч), для места десятков - 6 цифр (поскольку одна из цифр уже использовалась на месте тысяч и сотен), и, наконец, для места единиц у нас есть 5 цифр. Таким образом, общее количество четырехзначных нечетных чисел, которые могут быть образованы с помощью этих цифр, составляет: 6 x 7 x 6 x 5 = 1260. Таким образом, существует 1260 четырехзначных нечетных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если эти цифры не повторяются.