А1,якщо а2+а8=10; а3+а14 =31 (Арифметична прогресія )​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а2 + а8 = 10

а3 + а14 = 31

Sn = (n/2)(a1 + an)

Sn - сума перших n членів,

a1 - перший член прогресії,

an - n-ий член прогресії.

формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1)d

d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

а2 + а8 = 2а1 + 7d = 10

а3 + а14 = 2а1 + 13d = 31

6d = 21

d = 3.5

Знайдемо a1, використовуючи перше рівняння:

а2 + а8 = 2а1 + 7d = 10

а1 = (10 - 7d) / 2 = (10 - 7 * 3.5) / 2 = -3.25

Знайдемо третій член прогресії, використовуючи формулу для знаходження n-го члена прогресії:

a3 = a1 + 2d = -3.25 + 2 * 3.5 = 3.75

Знайдемо чотирнадцятий член прогресії, використовуючи формулу для знаходження n-го члена прогресії:

a14 = a1 + 13d = -3.25 + 13 * 3.5 = 42.25

Таким чином, ми знайшли, що перший член прогресії дорівнює -3.25, третій член дорівнює 3.75, а чотирнадцятий