Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=−x2 в точці x0=5. ​

Дотична до графіка функції в точці x0 = 5 має загальний вигляд y - f(5) = f'(5)(x - 5), де f'(5) - похідна функції f(x) в точці x0 = 5.Спочатку знайдемо похідну функції f(x):f(x) = -x^2f'(x) = -2xТоді f'(5) = -2(5) = -10.Дотична має вигляд y - f(5) = f'(5)(x - 5) = -10(x - 5).Загальний вигляд дотичної можна записати у вигляді y = -10x + 50.Таким чином, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) в точці x0 = 5 дорівнює -10.