CD - діаметр кола з центром у точці O (див. рисунок). Точки A,B належать колу. Знайти величину кута CBD, якщо кут BAD=45°

Ответ:

За визначенням діаметра, відрізок AB є діаметром кола, а точка O є центром кола. Це означає, що кут AOB, утворений діаметром, дорівнює 180 градусів.

Також, оскільки кут BAD дорівнює 45 градусів, то кут BOA, який є додатковим до кута BAD, дорівнює 135 (180 - 45).

Далі, зауважимо, що трикутник BOC є рівнобедреним (BO = CO), тому кути BCO та CBO рівні між собою.

З цього випливає, що кут CBD дорівнює половині кута BOA (оскільки кут BCO дорівнює куту CBO), тобто:

CBD = 0.5 * BOA = 0.5 * 135 градусів = 67.5 градусів.

Таким чином, ми виявили, що величина кута CBD дорівнює 67.5 градусів.