Довжина кола, яке проходить через кінці однієї сторони квадрата і дотикається до паралельної їй сторони, дорівнює 30π см. Знайдіть сторону квадрата.

Ответ:60 см

Пошаговое объяснение:

Позначимо сторону квадрата через s. Оскільки коло проходить через кінці однієї сторони квадрата і дотикається до паралельної їй сторони, то це означає, що діаметр кола дорівнює s, а радіус кола дорівнює s/2.

Довжина кола обчислюється за формулою L = 2πr, де L - довжина кола, а r - радіус кола. Отже, за умовою задачі:

30π = 2π(s/2)

Поділимо обидві частини рівності на π:

30 = s/2

Помножимо обидві частини рівності на 2:

60 = s

Отже, сторона квадрата дорівнює 60 см.