605. Шоссе, вдоль которого собираются посадить деревья, поднимается под углом 12°. На каком расстоянии друг от друга (если мерить в горизонтальном направлении) нужно посадить деревья, чтобы расстояние между крайними из них по горизонтали составляло 10 м?

При подъеме дороги под углом 12° каждые 100 м вдоль дороги высота изменяется на sin(12°) метров (это называется уклон дороги). Для того чтобы посадить деревья на расстоянии, измеряемом вдоль горизонтальной плоскости, нужно учитывать изменение высоты.

Пусть расстояние между деревьями будет равно x метров. Тогда при продвижении на расстояние x метров по горизонтальной плоскости, мы поднимемся на высоту x * sin(12°) метров. Чтобы расстояние между крайними деревьями составляло 10 м, нужно, чтобы при посадке каждого следующего дерева мы поднимались на высоту x * sin(12°) метров, то есть:

x * sin(12°) = 10 м

Решив уравнение относительно x, получим:

x = 10 м / sin(12°) ≈ 48,8 м

Таким образом, расстояние между каждой парой деревьев должно составлять около 48,8 м, чтобы расстояние между крайними деревьями по горизонтали было равно 10 м.