Катер за течією річки пройшов відстань за 1,4 год, а проти течії- за 0,8 год. Вся відстань, яку він пройшов, дорівнює 32,4км. Знайдіть швидкість течії, якщо катера 15 км/год​

Ответ:

Привіт. Я можу допомогти вам розв'язати цю задачу за допомогою рівнянь руху¹²³. Вот кроки:

1. Позначимо швидкість течії як v, а швидкість катера в спокої як u. Тоді швидкість катера за течією буде u + v, а проти течії - u - v.

2. За формулою руху з постійною швидкістю:

```text

S = V * t

```

де S - відстань, V - швидкість, t - час.

Отримаємо два рівняння для двох напрямків руху:

```text

S = (u + v) * 1.4

S = (u - v) * 0.8

```

3. Використовуючи умову задачи S = 32.4 км і u = 15 км/год, підставимо ці значення в обидва рівняння і отримаємо систему:

```text

32.4 = (15 + v) * 1.4

32.4 = (15 - v) * 0.8

```

4. Розв'яжемо систему методом додавання:

```text

32.4 / 1.4 = 15 + v

32.4 / 0.8 = 15 - v

+

23 - v + 40.5 + v = 30

v = (30 - 23) / (-2)

v = -3.5 км/год

```

5. Отже, швидкість течії дорівнює -3.5 км/год (знак мiнус означає протилежний напрямок до напрямку руху катера).