5x + y - 3z = -2 4x + 3y + 2z = 16. 2x - 3y + z = 17 линейный уровень решением крамера​

Ответ:

Отже розв’язок системи рівнянь: x=-2,y=3,z=1

Пошаговое объяснение:

Це система з трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими x, y і z. Щоб знайти значення цих невідомих за допомогою методу Крамера, необхідно обчислити визначники матриць.

Основний визначник системи рівнянь: D = |5 1 -3| |4 3 2 | |2 -3 1| = 5 * (3 + 6) - (12 + 2) + (-3) * (-12 - 4) = 43

Визначник для x: Dx = |-2 1 -3| |16 3 2 | |17 -3 1| = (-2) * (3 + 6) - (48 + 34) + (-3) * (-48 -68) = -86

Визначник для y: Dy = |5 -2 -3| |4 16 2 | |2 17 1| = 5 * (16 +34) - (-32 +102) + (-3)*(-68-32)=129

Визначник для z: Dz = |5 1 -2| |4 3 16| |2 -3 17| =5*(51+48)-(-80-64)+(-2)*(-24-12)=43

Згідно з формулами Крамера значення x, y і z можна обчислити таким чином: x=Dx/D=-86/43=-2 y=Dy/D=129/43=3 z=Dz/D=43/43=1