6. Радіус кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги кола, яка відповідає центральному куту в 40 ^ 0

Довжина дуги кола дорівнює добутку довжини кола та міри центрального кута в радіанах, поділеному на 360 градусів.

Спочатку переведемо міру кута в радіани. Оскільки повний кут кола складає 360 градусів, то в 1 градусі міститься π/180 радіан. Тому кут в 40 градусів дорівнює:

40 градусів * π/180 = 2π/9 радіан (заокруглюємо до трьох знаків після коми)

Тепер знайдемо довжину дуги кола, використовуючи формулу:

L = r * θ

де L - довжина дуги, r - радіус кола, θ - міра центрального кута в радіанах.

Підставляємо відомі значення:

L = 18 см * 2π/9 ≈ 12.57 см (заокруглюємо до двох знаків після коми)

Отже, довжина дуги кола, яка відповідає центральному куту в 40 градусів, дорівнює близько 12.57 см.