Допоможіть будь ласка, потрібно на зараз: Відстань між станцією і турбазою велосипедист подолав за 2 год, рухаючись із змінною швидкістю V(t)=6t^2+3t+1 (км/год). Яка відстань між станцією і турбазою?​

Ответ:

Щоб знайти відстань між станцією і турбазою, потрібно знайти шлях, пройдений велосипедистом за цей час. Шлях можна знайти, інтегруючи швидкість по часу:

S = ∫[0,2] V(t) dt

S = ∫[0,2] (6t^2 + 3t + 1) dt

S = [2t^3/3 + 3t^2/2 + t]_0^2

S = (2(2)^3/3 + 3(2)^2/2 + 2) - (0 + 0 + 0)

S = 16/3 + 6 + 2

S = 28/3 км

Отже, відстань між станцією і турбазою дорівнює 28/3 км.