Имеется шесть одинаковых корзин, из которых в пяти находятся по 2 белых и 2 розовых шара, а в одной 5 розовых и 1 белый шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен розовый шар. Какова вероятность, что он извлечен из корзины, содержащей 5 розовых шаров?

Ответ:

Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности. Обозначим событие "извлеченный шар розовый" как A, а событие "шар извлечен из корзины, содержащей 5 розовых шаров" как B.

Тогда вероятность события B можно вычислить как отношение числа корзин, содержащих 5 розовых шаров, к общему числу корзин:

P(B) = 1/6

Вероятность события A при условии B можно вычислить как отношение числа розовых шаров в этой корзине к общему числу шаров в этой корзине:

P(A|B) = 5/6

Теперь можем вычислить искомую вероятность с помощью формулы условной вероятности:

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) = (5/6) * (1/6) / P(A)

Для вычисления P(A) найдем общее число розовых шаров во всех корзинах:

5 корзин содержат по 2 розовых шара, то есть 52=10 розовых шаров

1 корзина содержит 5 розовых шаров, то есть 15=5 розовых шаров

Всего розовых шаров: 10 + 5 = 15

Теперь найдем общее число шаров во всех корзинах:

5 корзин содержат по 2 белых и 2 розовых шара, то есть 5*(2+2)=20 шаров

1 корзина содержит 5 розовых и 1 белый шар, то есть 1*(5+1)=6 шаров

Всего шаров: 20 + 6 = 26

Таким образом, P(A) = 15/26

Итого, вероятность того, что розовый шар был извлечен из корзины, содержащей 5 розовых шаров, при условии что извлеченный шар розовый, равна:

P(B|A) = (5/6) * (1/6) / (15/26) = 13/39

Ответ: вероятность того, что розовый шар был извлечен из корзины, содержащей 5 розовых шаров, равна 13/39.

Пошаговое объяснение:

P обычно используется как сокращение от слова "probability" (вероятность на английском языке). Таким образом, выражение P(A) означает вероятность события A. Формально вероятность - это численная мера того, насколько вероятно произойдет какое-то событие, и ее значение находится в пределах от 0 до 1 (включительно). Если вероятность равна 0, это означает, что событие не произойдет, а если она равна 1, то событие произойдет с уверенностью.Что насчёт P(B) - здесь P(B) означает вероятность события B. В контексте данной задачи, событие B - это "шар извлечен из корзины, содержащей 5 розовых шаров". Вероятность события B можно вычислить, разделив число корзин, содержащих 5 розовых шаров, на общее количество корзин в выборке. В данной задаче, так как имеется 6 одинаковых корзин, из которых только одна содержит 5 розовых шаров, вероятность события B равна 1/6.

Можно пожалуйста лучши ответ/корону (скоро появится).