2. У прямокутного трикутника косинус одного з гострих кутів - 2/7, а гіпотенуза дорівнює 14 см, а. Знайдіть катети трикутника. 20 балів​

У прямокутному трикутнику косинус одного з гострих кутів (α) дорівнює 2/7, а гіпотенуза (c) дорівнює 14 см. Відомо, що cos(α) = прилеглий катет (a) / гіпотенуза (c). Знаходимо прилеглий катет:

a = cos(α) * c = (2/7) * 14 = 4 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження протилежного катета (b):

b^2 = c^2 - a^2 = 14^2 - 4^2 = 196 - 16 = 180.

b = √180 ≈ 13.42 см.

Отже, катети трикутника дорівнюють 4 см та приблизно 13.42 см.