3. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 26см, а тангенс протилежного кута - 1,3. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.Срочнооо. 15 балів​

Ответ:

Позначимо за a довжину першого катету (який дорівнює 26 см), а за b та c довжини другого катету та гіпотенузи відповідно. Тоді маємо наступні співвідношення:

Тангенс протилежного кута:

tan(α) = b / a = 1.3

Звідси можемо знайти довжину другого катету:

b = a * tan(α) = 26 * 1.3 ≈ 33.8 см.

Застосовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, отримаємо:

c^2 = a^2 + b^2

Замінюємо виразами для a та b:

c^2 = 26^2 + 33.8^2

c^2 ≈ 2190.44

c ≈ 46.83 см.

Таким чином, довжина другого катету дорівнює близько 33.8 см, а гіпотенуза - близько 46.83 см