Можно ли научить радиально-базисную нейросеть вычислять значения функций: 1) y = x1 and x2;2) y = x1 xor x2; 3) y = not ((not x1) and x2)а действительный многослойный персептрон - вычислять значения функций: 1) y = 3x1 - 0,05x2;2) y = sin(x1) + 0,3x2; 3) y = 0,5x1 + 2x2 -2,5(x1-x2) + 5,5; 4) y = x1 / (x2sin(π))?Ответы обоснуйте и, если возможно, объясните рисунками.

Да, радиально-базисная нейросеть (RBF) может вычислять значения данных функций, а многослойный персептрон (MLP) также может вычислять значения всех данных функций.

   Для функции y = x1 and x2 можно использовать RBF с двумя входами и одним выходом. Входы x1 и x2 передаются на узлы радиальных функций, а выходом будет произведение x1 и x2, вычисленное на последнем слое, который имеет линейные функции активации.

   Для функции y = x1 xor x2 можно использовать RBF с двумя входами и одним выходом. Входы x1 и x2 передаются на узлы радиальных функций, а выходом будет значение, вычисленное на последнем слое, который имеет линейные функции активации. Для реализации операции xor в RBF используются линейные функции активации в последнем слое.

   Для функции y = not ((not x1) and x2) можно использовать RBF с двумя входами и одним выходом. Первый вход передается на узел радиальной функции, второй вход проходит через узел отрицания, а затем передается на следующий узел радиальной функции. Выходом является значение, вычисленное на последнем слое, который имеет линейные функции активации.

   Для функции y = 3x1 - 0,05x2 можно использовать MLP с двумя входами, одним скрытым слоем и одним выходом. Входы x1 и x2 передаются на скрытый слой, где они суммируются с весами и проходят через функцию активации, например ReLU. Затем значения передаются на последний слой, который имеет линейную функцию активации.

   Для функции y = sin(x1) + 0,3x2 можно использовать MLP с двумя входами, одним скрытым слоем и одним выходом. Входы x1 и x2 передаются на скрытый слой, где они суммируются с весами и проходят через функцию активации, например ReLU или tanh. Затем значения передаются на последний слой, который имеет линейную функцию активации.

   Для функции y = 0,5x1 + 2x2 - 2,5(x1-x2) + 5,5 можно использовать MLP с двумя входами, одним скрытым слоем и одним выходом. Входы x1 и x2 передаются на скрытый слой, где о