Математика 10 класс

Вероятность того, что Кате достанется пачка с ложкой равна 1/10 или 0.1. Это потому что в каждой десятой пачке есть подарочная ложка.

1/10

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие А означает, что Катя достанет пачку с ложкой, а событие B - что в пачке есть ложка. Тогда вероятность того, что Кате достанется пачка с ложкой, можно выразить как: P(A) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A') где P(B|A) - вероятность того, что в пачке есть ложка при условии, что Кате досталась пачка с ложкой, P(A) - вероятность того, что Кате достанется пачка с ложкой, P(B|A') - вероятность того, что в пачке есть ложка при условии, что Кате досталась пачка без ложки, P(A') - вероятность того, что Кате достанется пачка без ложки. В данной задаче P(A') = 9/10, так как в 9 из 10 пачек ложек нет. Также можно заметить, что P(B|A') = P(B), то есть вероятность наличия ложки в пачке не зависит от того, была ли выбрана пачка с ложкой или нет. По условию задачи P(B) = 1/10, так как в каждой десятой пачке есть ложка. Тогда подставляя известные значения, получим: P(A) = P(B|A) * P(A) + P(B) * P(A') P(A) = P(B|A) * P(A) + 1/10 * 9/10 P(A) = P(B|A) * P(A) + 9/100 Осталось найти P(B|A), то есть вероятность наличия ложки в пачке при условии, что Кате досталась пачка с ложкой. По условию задачи, в каждой десятой пачке есть ложка, то есть вероятность того, что Катя выберет такую пачку, равна 1/10. Значит, если Кате досталась пачка с ложкой, то в ней с вероятностью 1 будет ложка: P(B|A) = 1 Таким образом, подставляя известные значения, получаем: P(A) = 1 * P(A) + 9/100 P(A) - P(A) = 9/100 P(A) = 9/100 Ответ: вероятность того, что Кате достанется пачка с ложкой, равна 9/100 или 0.09.

Если делать выбор из 10 наборов, то 1:9, если из 20 наборов, то 1:18, если из 30 наборов, то 1:27 и т.д.