8 студентов выстраиваются в очередь за книгой. Среди них две девушки ребенок. Вероятность того, что среди девушек в очереди будет 4 ученицы найти

Ответ:

Количество способов, которыми 8 студентов могут выстроиться в очередь равно 8! = 40,320. Рассмотрим, сколько способов выстроить все 8 студентов, так что ребенок девочка, затем другой ребенок девочка, затем 2 ученицы, и, наконец, 4 студента-мальчика, как это требуется:

2! × 2! × 4! = 48

Здесь мы учитываем перестановки, которые могут произойти внутри каждой подгруппы: 2! для ребенка-девочки, 2! для ученицы и 4! для мальчиков. Таким образом, существует 48 равновероятных благоприятных вариантов, при условии, что оба ребенка девочки находятся рядом и среди девушек в очереди есть 4 ученицы. Вероятность равна отношению благоприятных вариантов к общему числу вариантов:

P = 48/40,320 = 0,00119 или около 0,12%. Таким образом, вероятность того, что среди девушек в очереди будет 4 ученицы, очень низкая.