В прямоугольных треугольниках ABC (угол C — прямой) и DEF (угол F — прямой) АВ = DE, АС = 8 см, BС = 15 см, угол ABC равен 32° угол FDE равен 58°. Найдите длину FE. Помогите пожалуйста

Ответ:

FE ≈ 26.47 см.

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи нам нужно найти длину стороны FE треугольника DEF.

Для этого, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.

Таким образом, мы можем записать:

AB/BC = DE/EF

AB = BC * tan(32°) = 15 * tan(32°) ≈ 8.5 см

DE = AB = 8.5 см

Подставляем известные значения в формулу:

8.5/15 = DE/EF

EF = DE * 15 / 8.5 ≈ 26.47 см