1) Добери такі значення a, b, c, d, щоб графіки функцій: a) y = -2x + 5 та у = ах - 5 перетинались; б) y=-bx -1 та у = 3-7x були паралельними; в) y = -6x + 2 та у = cx + d співпадали.​

Ответ:

a) Щоб знайти перетин двох функцій, потрібно прирівняти їх до однакового значення:

-2x + 5 = ax - 5

ax = 2x + 10

a = 2/х

Таким чином, для будь-якого значення х, яке не дорівнює 0, ми можемо знайти відповідне значення a. Наприклад, при х = 1, a = 2/1 = 2.

b) Дві прямі будуть паралельними, якщо коефіцієнт нахилу однієї прямої буде рівний коефіцієнту нахилу другої прямої. Таким чином, потрібно знайти коефіцієнти нахилу для прямих y = -bx - 1 та у = 3 - 7x:

- коефіцієнт нахилу для y = -bx - 1: -b

- коефіцієнт нахилу для у = 3 - 7x: -7

Отже, щоб прямі були паралельними, необхідно, щоб -b = -7, тобто b = 7.

в) Дві прямі співпадатимуть, якщо коефіцієнти перед змінними в обох рівняннях будуть однаковими, а значення вільних членів будуть збігатися:

y = -6x + 2

у = cx + d

Отже, потрібно прийняти a = -6, c = -6, d = 2. Тоді рівняння будуть виглядати однаково: y = -6x + 2.