в квадрате 5×5, все клетки которого белые. За один ход разрешается изменить цвет у двух подряд стоящих в столбце или в строке клеток на противоположный (если клетка белая, она становится чёрной, а если чёрная-белой). можно ли с помощью таких ходов из белого квадрата получить квадрат, клетки которого окрашены в шахматном порядке, как показано на рисунке?​

Відповідь:

Нет, это невозможно. Если посмотреть на исходный белый квадрат, то можно заметить, что каждый из четырех угловых квадратов может быть только одного цвета, например, белого. Но если в шахматном квадрате клетки раскрашены чередующимися цветами, то каждый угловой квадрат должен иметь разные цвета на своих двух углах. Следовательно, невозможно получить шахматный квадрат из исходного белого квадрата, используя только описанные ходы.