Є ярари яких натуральних значеннях n обидва дроби n/8 і 7/n+3 є правильним? ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ПОЖАЛУЙСТА

Для того, щоб обидва дроби були правильними, потрібно, щоб значення n ділили 8 та були меншими за -3 (бо від'ємний знаменник недопустимий). Таким чином, можна скласти нерівності:

n ділиться на 8: n = 8k, де k - ціле число.

7/(8k + 3) є правильним: 0 < 7/(8k + 3) < 1.

Підставляючи n = 8k у другу нерівність, маємо:

0 < 7/(8k + 3) < 1

0 < 56k + 21 < 8k

0 < 48k < -21

k < -21/48

Отже, значення n, які задовольняють умову, мають бути дільниками 8 та меншими за -3. Оскільки немає цілого числа k, яке задовольняло б обом умовам, можна зробити висновок, що не існує натурального значення n, для якого обидва дроби будуть правильними.