ТЕРМІНОВО!!! даю 30бРозв'яжіть рівняння tgx= √3​

Ответ:Звертаємо увагу на те, що в умові не вказано діапазон значень, тому рівняння може мати багато розв'язків, якщо розглядати всю область визначення тангенса.

Тангенс - це відношення протилежної і прилеглої сторін в прямокутному трикутнику. Також ми знаємо, що тангенс 60 градусів дорівнює √3. Отже, ми можемо скласти прямокутний трикутник з кутом 60 градусів і використовувати властивості трикутників для знаходження значення x.

В прямокутному трикутнику з кутом 60 градусів один з катетів буде рівним 1, а другий - √3. За теоремою Піфагора, гіпотенуза трикутника буде рівна √4 = 2.

Отже, tgx = √3/1 = √3.

Застосовуючи обернену функцію тангенсу, отримуємо:

x = arctg √3 + kπ, де k є цілим числом.

Таким чином, рівняння tgx = √3 має безліч розв'язків у вигляді x = arctg √3 + kπ, де k є цілим числом.

Пошаговое объяснение:Надеюсь помог

Відповідь: Рівняння tgx = √3 можна розв'язати за допомогою тригонометричних властивостей:

tgx = √3

x = arctg√3

Тепер використаємо значення arctg√3, яке можна знайти за допомогою трикутника 30-60-90:

√3 / | x

/___|

1

У цьому трикутнику протилежний кут до катета √3 дорівнює 60 градусам, тому x = 60 градусів.

Таким чином, розв'язок рівняння tgx = √3 є x = 60 градусів або x = π/3 радіан.

Покрокове пояснення: Ваше завдання виконане за допомогою штучного інтелекту. Якщо ви хочете щоб замість вас ваші домашні завдання виконував штучний інтелект , напишіть нам. У нас є дуже класна пропозиція, яка є корисною та водночас цікавою)) Ось Instagram: @aisolutix