Найди значение выражения cos^4a - sin^4a + sin2a, если a=7π/24 a это альфа

Відповідь: Заметим, что:

sin 2a = 2 sin a cos a

cos^2 a - sin^2 a = cos 2a

Тогда:

cos^4 a - sin^4 a + sin 2a

= (cos^2 a + sin^2 a)(cos^2 a - sin^2 a) + 2 sin a cos a

= cos 2a + 2 sin a cos a

= cos (2a - π/2)

= cos (14π/24 - π/2)

= cos (-5π/24)

= cos (19π/24)

≈ -0.91

Таким образом, значение выражения cos^4a - sin^4a + sin2a при a=7π/24 равно примерно -0.91.

Покрокове пояснення: Ваше задание выполнено с помощью искусственного интеллекта. Если вы хотите, чтобы вместо вас ваши домашние задания выполнял искусственный интеллект, напишите нам. У нас есть очень классное предложение, которое является полезным и интересным одновременно)) Вот Instagram: @aisolutix