В равнобедренном треугольнике АВС , угол С = 90 градусов. АВ=12 см. найдите стороны АС и ВС и площадь треугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Ответ:В равнобедренном треугольнике биссектриса угла C является высотой, медианой и местной симметрией. Таким образом, она делит основание AB пополам, и мы можем найти его длину:

AB = 12 см, значит, AC = BC = 12 / 2 = 6 см.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, мы можем найти длину гипотенузы:

AB² = AC² + BC²

12² = 6² + BC²

144 - 36 = BC²

BC = √108 = 6√3 см

Таким образом, стороны АС и ВС равны 6 см, а гипотенуза ВС равна 6√3 см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу S = 1/2 * AB * h, где h - высота, опущенная на AB.

Так как биссектриса угла C является высотой и медианой, она делит угол C на два равных угла, а значит, разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника АСD и ВСD. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка CD, который является половиной основания AB:

CD² = AC² - AD²

CD² = 6² - (6√3 / 2)²

CD² = 36 - 27 = 9

CD = 3 см

Тогда высота AD равна:

AD = 6√3 - CD = 6√3 - 3 см = 3(2√3 - 1) см

И площадь треугольника равна:

S = 1/2 * AB * h = 1/2 * 12 см * 3(2√3 - 1) см = 18√3 - 9 см²

Ответ: стороны АС и ВС равны 6 см, гипотенуза ВС равна 6√3 см, площадь треугольника равна 18√3 - 9 см².

Пошаговое объяснение:Надеюсь то что надо,єсли нет кидай репорт удалят